Аксиомы геометрии Евклида. Многоугольник. Треугольник

Аксиомы геометрии Евклида и методы Султанова. Многоугольник. И даже Треугольник.
Отзывы о репетиторах по математике Москва #geometry

Что называется внешними углами треугольника

Лучшее на Геометрии - #Geometria Москва Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно
Углы, смежные с углами треугольника, называются внешними углами треугольника.

Математически верное определение

Углы, смежные с углами многоугольника, называются внешними углами многоугольника. Редакция Репетитора и эксперта ЕГЭ Алексея Э. Султанова. Смотрите: Вся элементарная математика - Задания ЕГЭ 2015 С подробными официальными решениями Профильный уровень, пособие - Задачи - Геометрия.

Комментарий математика

Понятие внешнего угла в ряде источников дано только как термин для ещё одной удобной интерпретации теоремы о сумме углов треугольника: внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Однако внешний угол важен в формулировках и доказательствах многих предложений абсолютной геометрии.
Понятие внешнего угла треугольника (многоугольника) связано с понятием индекса замкнутой кривой.

Определения из учебников

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений [Атанасян 7-9]

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов 7-9]

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.
Чтобы не путать угол треугольника при данной вершине с внешним углом при этой же вершине, его иногда называют внутренним углом.И. Ф. Шарыгин. Геометрия. 7-9 классы. [Шарыгин 7-9]

Углы, смежные с углами треугольника, называются внешними углами треугольника.
Отдельно доказано, что внешний угол больше любого внутреннего, не смежного с ним.
И. М. Смирнова, В. А. Смирнов.
Геометрия. 7-9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений
[Смирнова и Смирнов 7-9]
А угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом этого треугольника. А. П. Киселев, Н. А. Рыбкин.
Геометрия: Планиметрия: 7 - 9 классы: Учебник и задачник [Киселев 7-9]

И угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника (или многоугольника), называется внешним углом этого треугольника (или многоугольника).

В отличие от внешних, углы самого треугольника (или многоугольника) называются внутренними. А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.
Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений [Александров, Вернер, Рыжик 7-9]
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с углом треугольника.

Сравнения определений

• А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов7-9]
• И.Ф. Шарыгин. Геометрия 7-9 классы [Старый Шарыгин 7-9]

Все определения, в общем, одинаковы.
Разве что только в учебнике Погорелова (7-9) внешний угол определен как внешний угол при вершине, а в остальных он определен отвлеченно.
Завуалировано соответствие: вершина - внешний угол, на первый план выдвигается отношение: угол - треугольник, а это отношение не обладает одинаковыми для всех углов свойствами (не зависящими от взятого внешнего угла).
Лингвистической уловкой (за счёт использования множественного числа) эту трудность обходит Шарыгин (7-9).